整拡大の整拡大は整拡大
定理
、 がそれぞれ整拡大であるとき、 も整拡大である。
証明
に対して を満たす を取ると、 は 上整な元だから、 は 加群として有限生成となる。
よってこちら(TODO 別記事で証明)の定理から が 上整であることが言える。(証明終)
、 がそれぞれ整拡大であるとき、 も整拡大である。
に対して を満たす を取ると、 は 上整な元だから、 は 加群として有限生成となる。
よってこちら(TODO 別記事で証明)の定理から が 上整であることが言える。(証明終)