2021-03-24から1日間の記事一覧

4で割った余りが1の素数は、2つの平方数の和で表せる

定理 任意の素数 に対して、ある整数 が存在して ポイント 証明 素数 は において素元でないから、既約元でもなく、、と分解できる。 このとき、両辺のノルムを取ると、と書ける。、だから、(証明終) 参考 素数 はガウス整数環において素元でないことの証…

4で割った余りが1の素数はガウス整数環において素元でない

証明の雰囲気 証明 が素元でないことを示すには、あるが存在して、、、を示せば良い。 のとき、だから※1、あるが存在してとなる。 だから、は素元でない。(証明終) 参考 ※1 TODO 別途証明の記事作成