準同型写像の加群構造 を可換環、 を 加群とする。 から への準同型写像は、自然に 加群としての構造を持つ： また、任意の元 に対して、 を と定めることができ、通常 と省略して記述する。 の場合 さらに、 ならば、自然に（一般に非可換な）環の構造を持…

定義 を可換環の拡大とする。 が 上モニックな多項式の根になるとき、すなわちあるが存在して を満たすとき、 は 上整であるという。 の任意の元が 上整であるとき、 は 上整である、または は整拡大であるという。 上整な の元の集合を、 における の整閉包…