2020-11-03から1日間の記事一覧

整数環における原始的な指標の積が原始的となる条件

命題 を互いに素な整数、を可換な乗法群(単元を1とする)、、を原始的な乗法的群準同型とする。 を、と定めると、これは原始的な指標になる。 なお、原始的な指標の定義については、 この記事を参照。 証明 与えられた環、イデアルがこの記事で取り上げた性…

原始的な指標の積が原始的となる条件

命題 を可換環、をの互いに素なイデアル、を可換な乗法群(単元を1とする)、、を原始的な乗法的群準同型とする。 任意の真イデアルが、次のいずれかを満たすと仮定する。 が存在して、かつ が存在して、かつ が存在して、 が存在して、 を、と定めると、こ…